11403 : 경로 찾기

출처 : https://www.acmicpc.net/problem/11403

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문제

가중치 없는 방향 그래프 G가 주어졌을 때, 모든 정점 (i, j)에 대해서, i에서 j로 가는 경로가 있는지 없는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 N (1 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개 줄에는 그래프의 인접 행렬이 주어진다. i번째 줄의 j번째 숫자가 1인 경우에는 i에서 j로 가는 간선이 존재한다는 뜻이고, 0인 경우는 없다는 뜻이다. i번째 줄의 i번째 숫자는 항상 0이다.

출력

총 N개의 줄에 걸쳐서 문제의 정답을 인접행렬 형식으로 출력한다. 정점 i에서 j로 가는 경로가 있으면 i번째 줄의 j번째 숫자를 1로, 없으면 0으로 출력해야 한다.

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접근

• 처음에 그래프 개념이 잘 생각나지 않아서, 우선 입력값을 그래프로 직접 그려보았다. 그리고 나서 파악하니 훨씬 잘 이해가 되었다. 
• A -> B -> C 일 때, (A, B)도 1이어야 되고, (A, C)도 1이 되어야 한다.
•  각 node마다 BFS함수를 적용시킨다. 
• BFS함수에서 처음으로 시작하는 node를 기억하고 있다가, 방문 가능한 node를 찾으면, (시작 node, 찾은 방문 가능한 node) = 1 로 한다. 

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코드

package beak;
 
import java.util.*;
import java.io.*;
 
public class Main {
 
    static int N;
    static int[][] map;
    static int[][] result;
    static int[] visit;
 
    public static void BFS(int x) {
        Queue<Integer> q = new LinkedList<Integer>();
        visit = new int[N];
        int inputX = x;
        q.add(x);
 
        while (!q.isEmpty()) {
            x = q.poll();
 
            for (int i = 0; i < N; i++) {
                int next = i;
                if (next >= 0 && next < N) {
                    if (map[x][next] == 1 && visit[next] == 0) {
                        visit[next] = 1;
                        result[inputX][next] = 1;
                        q.add(next);
                    }
                }
            }
        }
    }
 
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
 
        N = Integer.parseInt(br.readLine());
 
        map = new int[N][N];
        result = new int[N][N];
 
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                map[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }
 
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            BFS(i);
        }
 
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                bw.write(result[i][j] + " ");
            }
            bw.write("\n");
        }
 
        bw.flush();
        br.close();
 
    }
 
}