2468 : 안전 영역

출처 : https://www.acmicpc.net/problem/2468

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문제

재난방재청에서는 많은 비가 내리는 장마철에 대비해서 다음과 같은 일을 계획하고 있다. 먼저 어떤 지역의 높이 정보를 파악한다. 그 다음에 그 지역에 많은 비가 내렸을 때 물에 잠기지 않는 안전한 영역이 최대로 몇 개가 만들어 지는 지를 조사하려고 한다. 이때, 문제를 간단하게 하기 위하여, 장마철에 내리는 비의 양에 따라 일정한 높이 이하의 모든 지점은 물에 잠긴다고 가정한다.

어떤 지역의 높이 정보는 행과 열의 크기가 각각 N인 2차원 배열 형태로 주어지며 배열의 각 원소는 해당 지점의 높이를 표시하는 자연수이다. 예를 들어, 다음은 N=5인 지역의 높이 정보이다.

 

(생략)

 

이와 같이 장마철에 내리는 비의 양에 따라서 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수는 다르게 된다. 위의 예와 같은 지역에서 내리는 비의 양에 따른 모든 경우를 다 조사해 보면 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수 중에서 최대인 경우는 5임을 알 수 있다. 

어떤 지역의 높이 정보가 주어졌을 때, 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 계산하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 어떤 지역을 나타내는 2차원 배열의 행과 열의 개수를 나타내는 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100 이하의 정수이다. 둘째 줄부터 N개의 각 줄에는 2차원 배열의 첫 번째 행부터 N번째 행까지 순서대로 한 행씩 높이 정보가 입력된다. 각 줄에는 각 행의 첫 번째 열부터 N번째 열까지 N개의 높이 정보를 나타내는 자연수가 빈 칸을 사이에 두고 입력된다. 높이는 1이상 100 이하의 정수이다.

출력

첫째 줄에 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 출력한다.

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접근

• 비의 양에 따라, 안전 영역의 개수가 달라지므로, 비의 양에 따라, 안전영역의 개수를 저장하는 리스트를 만든다. 
• 비의 양은 0부터 가장 높은 지역의 높이가 범위가 되고, 반복문을 돌면서, visit 배열을 새로 만들어준다.
• 복잡해보이지만, 결국은 여러번의 BFS를 통해 최댓값을 찾는 문제이다. 

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코드

import java.io.*;
import java.util.*;
 
class D{
    int x;
    int y;
 
    public D(int x, int y) {
        this.x = x;
        this.y = y;
    }
}
 
public class Main {
 
    static int N, Rain;
    static int[][] map;
    static int[][] visit;
    static int[] dx = { -1, 0, 1, 0 };
    static int[] dy = { 0, -1, 0, 1 };
    static Queue<D> q = new LinkedList<D>();
 
    public static void BFS(D d) {
        visit[d.x][d.y] = 1;
        q.add(d);
        while (!q.isEmpty()) {
            D t = q.remove();
            int X = t.x;
            int Y = t.y;
            for (int i = 0; i < 4; i++) {
                int nX = X + dx[i];
                int nY = Y + dy[i];
                if (nX >= 0 && nY >= 0 && nX < N && nY < N) {
                    if (map[nX][nY] > Rain && visit[nX][nY] == 0) {
                        q.add(new D(nX, nY));
                        visit[nX][nY] = 1;
                    }
                }
            }
        }
 
    }
 
    public static void main(String[] args) throws IOException {
 
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
 
        N = Integer.parseInt(br.readLine());
 
        map = new int[N][N];
 
        int max = 0;
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                map[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
                if (max < map[i][j]) {
                    max = map[i][j];
                }
            }
        }
 
        int[] result = new int[max + 1];
 
        Rain = 0;
        int index=0;
        while (Rain <= max) {
            visit = new int[N][N];
            index = 0;
            for (int i = 0; i < N; i++) {
                for (int j = 0; j < N; j++) {
                    if (visit[i][j] == 0 && map[i][j] > Rain) {
                        BFS(new D(i, j));
                        index++;
                        result[Rain] = index;
                    }
                }
            }
            Rain++;
        }
 
        max = 0;
        for (int i = 0; i < result.length; i++) {
            if (max < result[i])
                max = result[i];
        }
        
        bw.write(max+"\n");
 
        bw.flush();
        br.close();
    }
 
}