2583 : 영역 구하기

출처 : https://www.acmicpc.net/problem/2583

---

눈금의 간격이 1인 M×N(M,N≤100)크기의 모눈종이가 있다. 이 모눈종이 위에 눈금에 맞추어 K개의 직사각형을 그릴 때, 이들 K개의 직사각형의 내부를 제외한 나머지 부분이 몇 개의 분리된 영역으로 나누어진다.

예를 들어 M=5, N=7 인 모눈종이 위에 <그림 1>과 같이 직사각형 3개를 그렸다면, 그 나머지 영역은 <그림 2>와 같이 3개의 분리된 영역으로 나누어지게 된다.

<그림 2>와 같이 분리된 세 영역의 넓이는 각각 1, 7, 13이 된다.

M, N과 K 그리고 K개의 직사각형의 좌표가 주어질 때, K개의 직사각형 내부를 제외한 나머지 부분이 몇 개의 분리된 영역으로 나누어지는지, 그리고 분리된 각 영역의 넓이가 얼마인지를 구하여 이를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 M과 N, 그리고 K가 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. M, N, K는 모두 100 이하의 자연수이다. 둘째 줄부터 K개의 줄에는 한 줄에 하나씩 직사각형의 왼쪽 아래 꼭짓점의 x, y좌표값과 오른쪽 위 꼭짓점의 x, y좌표값이 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. 모눈종이의 왼쪽 아래 꼭짓점의 좌표는 (0,0)이고, 오른쪽 위 꼭짓점의 좌표는(N,M)이다. 입력되는 K개의 직사각형들이 모눈종이 전체를 채우는 경우는 없다.

출력

첫째 줄에 분리되어 나누어지는 영역의 개수를 출력한다. 둘째 줄에는 각 영역의 넓이를 오름차순으로 정렬하여 빈칸을 사이에 두고 출력한다.

---

접근

• 입력값이 좌표로 주어지므로, 이를 통해 <그림1>을 map에서 0과 1로 표현한다. 
• map[i][j]=0이고, visit=false인 부분에 BFS함수를 적용한다. 
• '각 영역의 넓이를 오름차순으로 ~'라고 하였으므로, BFS함수 내부에서 queue에 값을 넣을 때마다, 넓이 변수 space를 증가시킨다.
• 이후 space를 priorityqueue에 넣는다. 
• 나누어지는 영역의 개수는 priorityqueue의 크기와 같다. 

---

코드

package beak;
 
import java.util.*;
import java.io.*;
 
class Dot {
    int x, y;
 
    public Dot(int x, int y) {
        this.x = x;
        this.y = y;
    }
}
 
public class Main {
 
    static int M, N, K, Space;
    static int[][] map;
    static boolean[][] visit;
    static int[] dx = { -1, 0, 1, 0 };
    static int[] dy = { 0, -1, 0, 1 };
    static Queue<Dot> q = new LinkedList<Dot>();
    static PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<Integer>();
 
    public static void BFS(Dot d) {
        visit[d.x][d.y] = true;
        q.add(d);
 
        while (!q.isEmpty()) {
            Dot t = q.remove();
            int X = t.x;
            int Y = t.y;
            for (int i = 0; i < 4; i++) {
                int nextX = X + dx[i];
                int nextY = Y + dy[i];
                if (nextX >= 0 && nextY >= 0 && nextX < M && nextY < N) {
                    if (map[nextX][nextY] == 0 && visit[nextX][nextY] == false) {
                        q.add(new Dot(nextX, nextY));
                        visit[nextX][nextY] = true;
                        Space++;
                    }
                }
            }
        }
 
    }
 
    public static void main(String[] args) throws Exception {
 
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
 
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
 
        M = Integer.parseInt(st.nextToken());
        N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        K = Integer.parseInt(st.nextToken());
 
        map = new int[M][N];
        visit = new boolean[M][N];
 
        for (int i = 0; i < K; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine() + " ");
 
            int x1 = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int y1 = Integer.parseInt(st.nextToken());
 
            int x2 = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int y2 = Integer.parseInt(st.nextToken());
 
            for (int a = y1; a < y2; a++) {
                for (int b = x1; b < x2; b++) {
                    map[a][b] = 1;
                }
            }
        }
 
        Space = 1;
        for (int i = 0; i < M; i++) {
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                if (visit[i][j] == false && map[i][j] == 0) {
                    BFS(new Dot(i, j));
                    pq.add(Space);
                    Space = 1;
                }
            }
        }
 
        System.out.println(pq.size());
        while (!pq.isEmpty()) {
            System.out.print(pq.poll() + " ");
        }
 
        bw.flush();
        br.close();
 
    }
}