1149 : RGB거리

출처 : https://www.acmicpc.net/problem/1149

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문제

RGB거리에는 집이 N개 있다. 거리는 선분으로 나타낼 수 있고, 1번 집부터 N번 집이 순서대로 있다.

집은 빨강, 초록, 파랑 중 하나의 색으로 칠해야 한다. 각각의 집을 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 비용이 주어졌을 때, 아래 규칙을 만족하면서 모든 집을 칠하는 비용의 최솟값을 구해보자.

• 1번 집의 색은 2번 집의 색과 같지 않아야 한다.
• N번 집의 색은 N-1번 집의 색과 같지 않아야 한다.
• i(2 ≤ i ≤ N-1)번 집의 색은 i-1번, i+1번 집의 색과 같지 않아야 한다.

입력

첫째 줄에 집의 수 N(2 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 각 집을 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 비용이 1번 집부터 한 줄에 하나씩 주어진다. 집을 칠하는 비용은 1,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 모든 집을 칠하는 비용의 최솟값을 출력한다.

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접근

• 문제의 규칙을 일반화하면 된다. 
• 규칙2에 의해, 직전의 집의 색과 다른 색 중 최솟값을 채택해야 한다.
• 수학과 다이나믹프로그래밍 문제는, 대부분 규칙을 파악하고, 이를 일반화하는 것이 풀이의 반 이상이다. 그만큼 어려운 과정이지만, 해결만 한다면 그 다음은 수월하다. 

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코드

import java.io.*;
import java.util.*;
 
public class Main {
 
    public static void main(String[] args) throws IOException {
 
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
 
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[][] map = new int[n][3];
 
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
            for (int j = 0; j < 3; j++) {
                map[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }
 
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            map[i][0] += Math.min(map[i - 1][1], map[i - 1][2]);
            map[i][1] += Math.min(map[i - 1][0], map[i - 1][2]);
            map[i][2] += Math.min(map[i - 1][1], map[i - 1][0]);
        }
 
        int ans = Math.min(Math.min(map[n - 1][0], map[n - 1][1]), map[n - 1][2]);
 
        bw.write(ans + "\n");
 
        bw.flush();
        br.close();
 
    }
}