2573 : 빙산

출처 : https://www.acmicpc.net/problem/2573

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문제

지구 온난화로 인하여 북극의 빙산이 녹고 있다. 빙산을 그림 1과 같이 2차원 배열에 표시한다고 하자. 빙산의 각 부분별 높이 정보는 배열의 각 칸에 양의 정수로 저장된다. 빙산 이외의 바다에 해당되는 칸에는 0이 저장된다. 그림 1에서 빈칸은 모두 0으로 채워져 있다고 생각한다.

그림 1. 행의 개수가 5이고 열의 개수가 7인 2차원 배열에 저장된 빙산의 높이 정보

빙산의 높이는 바닷물에 많이 접해있는 부분에서 더 빨리 줄어들기 때문에, 배열에서 빙산의 각 부분에 해당되는 칸에 있는 높이는 일년마다 그 칸에 동서남북 네 방향으로 붙어있는 0이 저장된 칸의 개수만큼 줄어든다. 단, 각 칸에 저장된 높이는 0보다 더 줄어들지 않는다. 바닷물은 호수처럼 빙산에 둘러싸여 있을 수도 있다.

그림 2는 그림 1로부터 1년 후, 그림 3은 그림 1로부터 2년 후

한 덩어리의 빙산이 주어질 때, 이 빙산이 두 덩어리 이상으로 분리되는 최초의 시간(년)을 구하는 프로그램을 작성하시오. 그림 1의 빙산에 대해서는 2가 답이다. 만일 전부 다 녹을 때까지 두 덩어리 이상으로 분리되지 않으면 프로그램은 0을 출력한다.

입력

첫 줄에는 이차원 배열의 행의 개수와 열의 개수를 나타내는 두 정수 N과 M이 한 개의 빈칸을 사이에 두고 주어진다. N과 M은 3 이상 300 이하이다. 그 다음 N개의 줄에는 각 줄마다 배열의 각 행을 나타내는 M개의 정수가 한 개의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 각 칸에 들어가는 값은 0 이상 10 이하이다. 배열에서 빙산이 차지하는 칸의 개수, 즉, 1 이상의 정수가 들어가는 칸의 개수는 10,000 개 이하이다. 배열의 첫 번째 행과 열, 마지막 행과 열에는 항상 0으로 채워진다.

출력

첫 줄에 빙산이 분리되는 최초의 시간(년)을 출력한다. 만일 빙산이 다 녹을 때까지 분리되지 않으면 0을 출력한다.

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접근

• 그림 1에서 (1, 1) 칸에 있는 '2'는, 인접한 0의 개수가 2개이므로, 1년 후 0이된다. 
• 글림 1에서 (1, 2) 칸에 있는 '4'는, 인접한 0의 개수가 2개이다. 이 때, (1, 1)이 0이 되기 때문에 (1, 2) 칸의 인접한 0의 개수가 3이라고 착각할 수 있다. 
• 이 것을 보완하기 위해, tmp 배열을 생성한다. 
• tmp에는 (i, j)에 인접한 0의 개수를 저장한다. 
• 이 후, year() 함수에서 map[i][j]에서 tmp[i][j]를 뺀다. 
• 이 부분만 주의하고, 나머지는 기존의 BFS문제와 동일하다. 

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코드

import java.io.*;
import java.util.*;
 
class Polar {
    int x, y;
 
    public Polar(int x, int y) {
        this.x = x;
        this.y = y;
    }
}
 
public class Main {
 
    static int N, M, BFS_Count, YEAR_Count=-1;
    static int[][] map;
    static int[][] visit;
    static int[][] tmp;
    static int[] dx = { -1, 0, 1, 0 };
    static int[] dy = { 0, -1, 0, 1 };
    static Queue<Polar> q = new LinkedList<Polar>();
 
    public static void BFS(Polar p) {
        q.add(p);
        visit[p.x][p.y] = 1;
 
        while (!q.isEmpty()) {
            Polar t = q.poll();
            int X = t.x;
            int Y = t.y;
 
            for (int i = 0; i < 4; i++) {
                int nextX = X + dx[i];
                int nextY = Y + dy[i];
 
                if (nextX >= 0 && nextY >= 0 && nextX < N && nextY < M) {
                    if (map[nextX][nextY] == 0) {
                        tmp[X][Y]++;
                    }
                    if (map[nextX][nextY] > 0) {
                        if (visit[nextX][nextY] == 0) {
                            q.add(new Polar(nextX, nextY));
                            visit[nextX][nextY] = 1;
                        }
                    }
                }
            }
        }
 
    }
 
    public static int Year() {
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            for (int j = 0; j < M; j++) {
                map[i][j] -= tmp[i][j];
                if (map[i][j] < 0)
                    map[i][j] = 0;
            }
        }
        visit = new int[N][M];
        tmp = new int[N][M];
        return 1;
    }
 
    public static void main(String[] args) throws IOException {
 
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
 
        N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        M = Integer.parseInt(st.nextToken());
 
        map = new int[N][M];
        visit = new int[N][M];
        tmp = new int[N][M];
        
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
            for (int j = 0; j < M; j++) {
                map[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }
 
        while (true) {
            BFS_Count = 0;
            YEAR_Count += Year();
            for (int i = 0; i < N; i++) {
                for (int j = 0; j < M; j++) {
                    if (map[i][j] > 0 && visit[i][j] == 0) {
                        BFS(new Polar(i, j));
                        BFS_Count++;
                    }
                }
            }
            if (BFS_Count == 0) {
                bw.write("0\n");
                break;
            } else if (BFS_Count >= 2) {
                bw.write(YEAR_Count+"\n");
                break;
            }
        }
        
        bw.flush();
        br.close();
        
    }
 
}